東芝情報システム株式会社

アナログ回路「反転増幅回路」の概要・計算式と回路図

反転増幅回路とは何か?増幅率の計算式と求め方

analogram トレーニングキットの専用テキスト(回路事例集)から「反転増幅回路」をご紹介します。

アナログ回路「反転増幅回路」の回路図と概要

反転増幅回路は、オペアンプの-側に入力A、+側へ LDO の電圧を抵抗分割した値を入力し増幅を行い、出力を得ます。図-1 は反転増幅回路の回路図を示しています。

出力側は抵抗(RES1)を介して-入力側(Node1)へ負帰還をかけていることが分かります。さらに、+入力には LDO(2.5V)の抵抗分割で得た値 1.25V が接続されているため、バーチャルショートにより-入力側(Node1)も同電位であると分かります。この時 Node1 ではオペアンプの入力インピーダンスが高いのでオペアンプ内部に電流が流れこみません。するとキルヒホッフの法則に従い、-の入力電圧と RES2 で計算できる電流値と出力電圧と負帰還の RES1 で計算できる電流値は等しくなるはずです。そのため出力には、入力電圧に RES1/RES2 を掛けた値が出力されることが分かります。ただし、出力側の電流は、電圧に対して逆方向に流れているため、出力は負の値となります。

このように、与えた入力の電圧に対して出力の電圧値が反転していることから、反転増幅回路と呼ばれています。

図-1 回路図
図-1 回路図
図-2 入出力波形
図-2 入出力波形

アナログ回路「反転増幅回路」の計算式

図-1 の反転増幅回路の計算を以下に示します。この回路図では LDO(2.5V)の抵抗分割で得た値 1.25V がバーチ ャルショートにより、Node1 も同電位となります。また、入力 A から Node1 に流れる電流がすべて RES1 に流れると考えると、電流 IX の式は以下のように表すことができます。

数式1

ここで、IA、IX それぞれの電流式は、以下のように表すことができます。

数式2
数式3

IAとIXは等しいので

数式4

と表すことができます。この式から VX を求めると、

数式5

となります。図-1 回路は、この式を解くことで出力したい波形を出すことが可能です。

ここで、反転増幅回路の一般的な式を求めてみます。
一般的に反転増幅回路の回路図は図-3 のように、オペアンプの+入力側が GND に接地してあります。

まとめ
図-3 一般的な反転増幅回路

この条件で、先ほど求めた VX の式を考えると、

数式6

これにより、反転増幅器の増幅率GV は、

数式7

となります。

アナログ回路「反転増幅回路」のまとめ

<< まとめ >>
まとめ

増幅率は-入力側に接続される抵抗 RES2 と帰還抵抗 RES1 の抵抗比になります。
また、出力電圧 VX は入力電圧 VA に対して反転しています。

VA
: 入力 A に入力される電圧値
VX
: 出力 X で出力される電圧値
VNode1
: Node1 点での電圧値
IA
: RES2 に流れる電流値
IX
: RES1 に流れる電流値

analogram トレーニングキット 概要資料

本ページでご紹介した回路図以外も、効率的に学習ができる「analogram® トレーニングキット」のご案内や、導入事例、ご相談などのお問い合わせをお受けしております。
analogram トレーニングキットは、企業や教育機関 向けにアナログ回路を学習するための製品です。

概要資料

analogram トレーニングキット のご紹介、詳細な概要をまとめた資料です。

導入事例

有明工業高等専門学校での導入した analogram トレーニングキットの事例紹介です。

ご相談

analogram トレーニングキット導入に関するご相談、その他のご相談はこちらからお願いします。

事例紹介

↑ページトップへ

お気軽にお問い合わせください。

電話番号044-200-5300

受付時間:9:00~17:45
但し、土曜・日曜・祝日および当社休業日を除く